(1 1/8+2 2/3)*7,68

Чтобы решить выражение \((1 \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{3}) \times 7.68\), сначала сложим дробные числа.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

2. Теперь сложим эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24:

   • Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{27}{24} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{64}{24} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{27}{24} + \frac{64}{24} = \frac{27 + 64}{24} = \frac{91}{24} \]

4. Теперь умножим результат на 7.68. Сначала преобразуем 7.68 в дробь, это равносильно \(\frac{768}{100}\) или \(\frac{192}{25}\) (после упрощения).

5. Умножаем: \[ \frac{91}{24} \times \frac{192}{25} \] Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{91 \cdot 192}{24 \cdot 25} \]

   Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 192 и 24. НОД равен 24: \[ \frac{91 \cdot 8}{1 \cdot 25} = \frac{728}{25} \]

6. Теперь можем преобразовать дробь в смешанное число: \[ 728 \div 25 = 29 \quad \text{остаток} \quad 3 \] Это означает: \[ \frac{728}{25} = 29 \frac{3}{25} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((1 \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{3}) \times 7.68\) равен \(29 \frac{3}{25}\).