sin(-7x+2) =1

Чтобы решить уравнение \( \sin(-7x + 2) = 1 \), начнем с того, что синус достигает значения 1, когда его аргумент равен \( \frac{\pi}{2} + 2k\pi \), где \( k \) – любое целое число.

Итак, запишем:

\[ -7x + 2 = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Переносим 2 на правую сторону: \[ -7x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi - 2 \]

2. Далее разделим обе стороны на -7: \[ x = -\frac{1}{7} \left( \frac{\pi}{2} + 2k\pi - 2 \right) \]

Таким образом, общее решение будет:

\[ x = -\frac{1}{7} \left( \frac{\pi}{2} - 2 + 2k\pi \right) \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

Это и есть общее выражение для решения данного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно детализированное объяснение отдельных шагов, не стесняйтесь задавать!