Вычислите массу 15% раствора соли, который нужно добавить к 300 граммам 35% раствора этой же соли, чтобы получить 20% раствор.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• \( m_1 \) — масса 35% раствора соли, равная 300 грамм.
• \( c_1 \) — концентрация этого раствора, равная 35% или 0.35.
• \( m_2 \) — масса 15% раствора, который мы хотим добавить.
• \( c_2 \) — концентрация этого раствора, равная 15% или 0.15.
• \( c_f \) — конечная концентрация, которую мы хотим получить, равная 20% или 0.20.

Для начала вычислим количество соли в 300 граммах 35% раствора. Это можно сделать следующим образом:

\[ m_{\text{соли в } m_1} = m_1 \cdot c_1 = 300 \cdot 0.35 = 105 \text{ грамм соли} \]

Теперь обозначим общее количество раствора после добавления \( m_2 \):

\[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 300 + m_2 \]

И обозначим общее количество соли после добавления раствора:

\[ m_{\text{соли в конц.}} = m_{\text{соли в } m_1} + m_{\text{соли в } m_2} = 105 + m_2 \cdot 0.15 \]

Теперь, используя конечную концентрацию, можем составить уравнение:

\[ \frac{m_{\text{соли в конц.}}}{m_{\text{общ}}} = c_f \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{105 + m_2 \cdot 0.15}{300 + m_2} = 0.20 \]

Теперь умножим обе стороны на \( 300 + m_2 \) для устранения дроби:

\[ 105 + m_2 \cdot 0.15 = 0.20(300 + m_2) \]

Раскроем скобки:

\[ 105 + m_2 \cdot 0.15 = 60 + 0.20m_2 \]

Теперь сгруппируем все известные и неизвестные части:

\[ 105 - 60 = 0.20m_2 - 0.15m_2 \]

Это упростится до:

\[ 45 = 0.05m_2 \]

Теперь решим уравнение для \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{45}{0.05} = 900 \text{ грамм} \]

Таким образом, вам нужно добавить 900 граммов 15% раствора соли, чтобы получить 20% раствор.