Под действием груза 400H пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Какого удлинение пружины под действием груза в 800H?

Для решения данной задачи используем закон Гука, который гласит, что удлинение пружины (или любого упругого тела) прямо пропорционально приложенной силе. Это можно записать в виде уравнения:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на сантиметр),
• \( x \) — удлинение пружины (в сантиметрах).

Из условия задачи мы знаем, что при силе 400 Н удлинение пружины составило 0,5 см. Сначала найдем коэффициент жесткости пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{400 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{см}} = 800 \, \text{Н/см} \]

Теперь, зная коэффициент жесткости, можем рассчитать удлинение пружины под действием груза в 800 Н. Обозначим новое удлинение как \( x' \):

\[ F' = k \cdot x' \]

Подставим известные значения:

\[ 800 \, \text{Н} = 800 \, \text{Н/см} \cdot x' \]

Решим это уравнение для \( x' \):

\[ x' = \frac{800 \, \text{Н}}{800 \, \text{Н/см}} = 1 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 800 Н составит 1 см.