3x²-20x-52=0

Чтобы решить уравнение 3x² - 20x - 52 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• a = 3,
• b = -20,
• c = -52.

Давайте сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 3 * (-52) = 400 + 624 = 1024.

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем подставить его в формулу:

x = (20 ± √1024) / (2 * 3).

Теперь найдем корень из дискриминанта:

√1024 = 32.

Теперь подставим значение в формулу:

x = (20 ± 32) / 6.

Это дает нам два возможных значения для x:

1. x₁ = (20 + 32) / 6 = 52 / 6 = 8.67,
2. x₂ = (20 - 32) / 6 = -12 / 6 = -2.

Таким образом, уравнение 3x² - 20x - 52 = 0 имеет два решения:

x₁ ≈ 8.67 и x₂ = -2.