Медный лист имеет 500 на 400 см. Определите площадь листа при нагревания на 500°С. Коэффициент линейного расширения меди 0,000017°С
Чтобы определить площадь меди при нагревании, необходимо сначала рассчитать, как изменятся размеры листа меди в результате теплового расширения.
Дано:
- Исходные размеры меди: длина = 500 см, ширина = 400 см
- Коэффициент линейного расширения меди (α) = 0,000017 °С
- Изменение температуры (ΔT) = 500 °С
- Рассчитаем изменение длины и ширины: Формула для расчета изменения длины (или ширины) при температурном изменении:
\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]
Где:
- \( \Delta L \) — изменение длины
- \( L_0 \) — начальная длина (или ширина)
- \( \alpha \) — коэффициент линейного расширения
- \( \Delta T \) — изменение температуры
Для длины: \[ \Delta L_{длины} = 500 \, \text{см} \cdot 0,000017 \, \text{°С}^{-1} \cdot 500 \, \text{°С} \] \[ \Delta L_{длины} = 500 \cdot 0,000017 \cdot 500 = 4,25 \, \text{см} \]
Новая длина: \[ L_{новая} = L_{исходная} + \Delta L_{длины} = 500 \, \text{см} + 4,25 \, \text{см} = 504,25 \, \text{см} \]
Для ширины: \[ \Delta L_{ширины} = 400 \, \text{см} \cdot 0,000017 \, \text{°С}^{-1} \cdot 500 \, \text{°С} \] \[ \Delta L_{ширины} = 400 \cdot 0,000017 \cdot 500 = 3,4 \, \text{см} \]
Новая ширина: \[ W_{новая} = W_{исходная} + \Delta L_{ширины} = 400 \, \text{см} + 3,4 \, \text{см} = 403,4 \, \text{см} \]
- Теперь рассчитаем новую площадь: Новая площадь листа меди: \[ S_{новая} = L_{новая} \cdot W_{новая} = 504,25 \, \text{см} \cdot 403,4 \, \text{см} \]
Выполним расчет: \[ S_{новая} \approx 203,50035 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь медного листа при нагревании на 500°С составит примерно 203,50 см².
