Медный лист имеет размеры 500 на 400 см. Определите площадь листа при нагревании на 500°С. Коэффициент линейного расширения меди 0,000017°С

Чтобы определить площадь медного листа при нагревании, нам нужно использовать формулу для площади, учитывающую линейное расширение:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta L\) — изменение длины,
• \(L_0\) — начальная длина,
• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

В этом случае у нас есть медный лист размером 500 см на 400 см. Начальная площадь \(S_0\) будет:

\[ S_0 = L \times W = 500 \, \text{см} \times 400 \, \text{см} = 200000 \, \text{см}^2 \]

Температура нагрева — 500°C, а начальная температура обычно принимается за 0°C, поэтому:

\(\Delta T = 500 \, \text{°C}\).

Теперь найдем изменение длины для каждой стороны:

Для длины (500 см): \[ \Delta L_1 = 500 \, \text{см} \cdot 0.000017 \, \text{°C}^{-1} \cdot 500 \, \text{°C} = 4.25 \, \text{см} \]

Для ширины (400 см): \[ \Delta L_2 = 400 \, \text{см} \cdot 0.000017 \, \text{°C}^{-1} \cdot 500 \, \text{°C} = 3.4 \, \text{см} \]

Теперь найдем новые размеры листа:

• Новая длина \(L_1 = 500 \, \text{см} + 4.25 \, \text{см} = 504.25 \, \text{см}\),
• Новая ширина \(W_1 = 400 \, \text{см} + 3.4 \, \text{см} = 403.4 \, \text{см}\).

Теперь вычислим новую площадь \(S_1\): \[ S_1 = L_1 \times W_1 = 504.25 \, \text{см} \times 403.4 \, \text{см} \approx 203,413.5 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь медного листа после нагревания на 500°C составит примерно 203,413.5 см².