Реши задачу площадь физкультурного зала в шесть раз больше площади классного комнаты найдите площадь зала если она больше площади квадратной комнаты на 250 м²
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
- Обозначим площадь классной комнаты как \( S \).
- Тогда площадь физкультурного зала будет равна \( 6S \), так как она в шесть раз больше площади классной комнаты.
- По условию задачи, площадь физкультурного зала больше площади квадратной комнаты на 250 м². Обозначим площадь квадратной комнаты как \( K \). Тогда можно записать уравнение: \[ 6S = K + 250 \]
Теперь у нас есть два уравнения:
- \( S \) - площадь классной комнаты.
- \( 6S = K + 250 \) - связь между площадью зала и квадратной комнаты.
Так как площадь классной комнаты \( S \) и площадь квадратной комнаты \( K \) связаны, мы можем выразить одну через другую.
Допустим, что площадь классной комнаты \( S \) равна \( K - 250 \). Подставим это значение в первое уравнение:
\[ 6(K - 250) = K + 250 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 6K - 1500 = K + 250 \]
Переносим все \( K \) в одну сторону:
\[ 6K - K = 250 + 1500 \] \[ 5K = 1750 \]
Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( K \):
\[ K = \frac{1750}{5} = 350 \text{ м²} \]
Теперь подставим значение \( K \) обратно в уравнение для площади зала:
\[ 6S = 350 + 250 \] \[ 6S = 600 \]
Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \( S \):
\[ S = \frac{600}{6} = 100 \text{ м²} \]
Таким образом, наша площадь физкультурного зала будет:
\[ 6S = 6 \times 100 = 600 \text{ м²} \]
Итак, площадь физкультурного зала составляет 600 м².
