1) sin ( arctg1 - arctg 0) 2)3arcsin корень 3 / 2 6 arcsin ( - 1/2)

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. sin(арктангенс 1 - арктангенс 0)

Сначала выполним вычисления для арктангенса:

• арктангенс 1 равен \(\frac{\pi}{4}\), так как тангенс \(\frac{\pi}{4} = 1\).
• арктангенс 0 равен 0, так как тангенс 0 равен 0.

Теперь подставим значения в выражение: \[ \sin(\arctg 1 - \arctg 0) = \sin\left(\frac{\pi}{4} - 0\right) = \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \] Значение \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, ответ на первое задание: \[ \sin(\arctg 1 - \arctg 0) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. 3 * арксинус(\sqrt{3}/2) + 6 * арксинус(-1/2)

Сначала найдем арксинусы:

• арксинус \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) равен \(\frac{\pi}{3}\), так как \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
• арксинус \(-\frac{1}{2}\) равен \(-\frac{\pi}{6}\), так как \(\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\).

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 3 * \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 6 * \arcsin\left(-\frac{1}{2}\right) = 3 * \frac{\pi}{3} + 6 * \left(-\frac{\pi}{6}\right) \] Упрощаем: \[ = \pi - \pi = 0 \]

Таким образом, ответ на второе задание: \[ 3 * \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 6 * \arcsin\left(-\frac{1}{2}\right) = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!