Мотоцикличт разогнался с 54км ч до 90 км ч за 3 секунды. Найти путь при разгоне

Для решения задачи о пути, пройденном мотоциклом при разгоне, можно использовать формулу для нахождения пути в равномерном прямолинейном движении с равномерным ускорением:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

1. Переведем скорости из км/ч в м/с:

   • Начальная скорость \( v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с} \).
   • Конечная скорость \( v = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \).

2. Найдем ускорение: Ускорение можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим значения: \[ a = \frac{25 - 15}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \text{ м/с}^2 \].

3. Теперь подставим данные в формулу для нахождения пути: \[ S = 15 \cdot 3 + \frac{\frac{10}{3} \cdot 3^2}{2} \] Вычислим путь: \[ S = 15 \cdot 3 + \frac{\frac{10}{3} \cdot 9}{2} \] \[ S = 45 + \frac{90}{6} = 45 + 15 = 60 \text{ м} \].

Таким образом, путь, пройденный мотоциклом при разгоне, составляет 60 метров.