a²-8a-9
Чтобы решить уравнение \(a^2 - 8a - 9 = 0\), мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата или использовать формулу для решения квадратных уравнений.
Формула для решения квадратных уравнений:
Общая форма квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = -9\).
Формула для нахождения корней: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 \] Теперь, найдём корни: \[ a_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ a_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 10}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \(a^2 - 8a - 9 = 0\) равны \(a_1 = 9\) и \(a_2 = -1\). Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
