Привести дробь наименьшому общему знаменателю 1/4 и 1/10

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{10} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следует сначала найти НОЗ для знаменателей 4 и 10.

1. Определим знаменатели:

   • Знаменатель первой дроби: 4
   • Знаменатель второй дроби: 10

2. Найдем НОЗ:

   • Разложим каждое число на простые множители:

     • \( 4 = 2^2 \)
     • \( 10 = 2 \times 5 \)

   • НОЗ — это произведение всех уникальных простых множителей с наибольшими степенями:

     • \( 2^2 \) (из 4) и \( 5^1 \) (из 10).
     • Таким образом, НОЗ = \( 2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20 \).

3. Приведем дроби к НОЗ:

   • Для дроби \( \frac{1}{4} \), чтобы привести её к общему знаменателю 20: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \]
   • Для дроби \( \frac{1}{10} \), чтобы привести её к общему знаменателю 20: \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 2}{10 \times 2} = \frac{2}{20} \]

Таким образом, дроби \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{10} \) после приведения к наименьшему общему знаменателю будут равны \( \frac{5}{20} \) и \( \frac{2}{20} \) соответственно.