X²-3x+9=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 3x + 9 = 0 \), мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты равны:

• \( a = 1 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = 9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 9 - 36 = -27 \]

2. Так как дискриминант \( D < 0 \), это означает, что уравнение не имеет действительных корней и имеет два комплексных корня.

3. Теперь найдем корни:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-27}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{27}i}{2} = \frac{3 \pm 3\sqrt{3}i}{2} \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - 3x + 9 = 0 \): \[ x_1 = \frac{3 + 3\sqrt{3}i}{2}, \quad x_2 = \frac{3 - 3\sqrt{3}i}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!