сколькими способами можно подарить 6 различных по окраске мячей шести малышам , вручая каждому по одному мячу

Чтобы узнать, сколькими способами можно подарить 6 различных по окраске мячей шести малышам, нужно учитывать, что каждому малышу будет вручён один мяч.

Поскольку мячей и детей одинаковое количество, мы можем использовать правило перестановок. Для первого малыша можно выбрать любой из 6 мячей, для второго малыша - любой из оставшихся 5 мячей, и так далее, пока не подарим все мячи.

Таким образом, число способов будет равно произведению всех доступных вариантов:

\[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 6! \]

Где \( 6! \) (факториал 6) обозначает 6 факториал.

Посчитаем:

\[ 6! = 720 \]

Следовательно, существует 720 способов подарить 6 различных мячей шести малышам, вручая каждому по одному мячу.