Задача 3 Движущийся со скоростью 1 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скорость движения шаров…

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до удара равен импульсу системы после удара.

Обозначим:

• массу первого шара \( m_1 = 2 \, \text{кг} \)
• скорость первого шара \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \)
• массу второго шара \( m_2 = 1 \, \text{кг} \)
• скорость второго шара \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \) (так как он неподвижен)

Сначала вычислим общий импульс до столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} + 1 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После удара оба шара движутся как единое целое с общей массой \( m_{сум} = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг} \), и пусть их общая скорость после удара будет \( v' \).

Сохраняя импульс: \[ p_{\text{после}} = m_{сум} \cdot v' = 3 \, \text{кг} \cdot v' \]

Приравняем импульсы до и после удара: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \implies 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot v' \]

Теперь решим уравнение относительно \( v' \): \[ v' = \frac{2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{3 \, \text{кг}} = \frac{2}{3} \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения шаров после соударения равна: \[ \frac{2}{3} \, \text{м/с} \]