какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику луны чтобы он двигался вокруг нее на расстоянии 1000 км

Чтобы искусственный спутник Луны мог двигаться по круговой орбите на высоте 1000 км, необходимо рассчитать нужную скорость.

Для этого мы используем формулу для скорости круговой орбиты:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]

где:

• \( v \) — скорость спутника,
• \( G \) — постоянная гравитационная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\,\text{кг}^{-1}\,\text{s}^{-2} \),
• \( M \) — масса Луны, примерно \( 7.35 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
• \( r \) — расстояние от центра Луны до спутника.

Радиус Луны примерно \( 1,737.4 \, \text{км} \). Если спутник находится на высоте 1000 км, то общее расстояние \( r \) будет:

\[ r = 1737.4 \, \text{км} + 1000 \, \text{км} = 2737.4 \, \text{км} = 2,737,400 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (7.35 \times 10^{22})}{2,737,400}} \]

Посчитав, получаем:

\[ v \approx \sqrt{\frac{4.908 \times 10^{12}}{2,737,400}} \approx \sqrt{1.795 \times 10^6} \approx 1331 \, \text{м/с} \]

Таким образом, для того чтобы искусственный спутник Луны двигался вокруг нее на расстоянии 1000 км, ему нужна скорость примерно 1331 метр в секунду.