Постройте график линейной функции y=2x-3. С помощью графика найдите: а) координаты точки пересечения графика с осями координат; б)наименьшее и наибольшее значение функции на…

Для начала, давайте разберем задачу по пунктам, начиная с построения графика линейной функции \( y = 2x - 3 \).

1. Построение графика функции:

   • Чтобы построить график линейной функции, одновременно найдем две точки, через которые проходит график.
   • Для этого подставим значения \( x \):
     • Если \( x = 0 \):
       \( y = 2(0) - 3 = -3 \)
       Точка: \( (0, -3) \)
     • Если \( x = 2 \):
       \( y = 2(2) - 3 = 1 \)
       Точка: \( (2, 1) \)
   • Теперь на координатной плоскости отметим точки \( (0, -3) \) и \( (2, 1) \) и проведем через них прямую.

2. а) Координаты точки пересечения графика с осями координат:

   • Пересечение с осью \( y \) происходит, когда \( x = 0 \):
     \( (0, -3) \)
   • Пересечение с осью \( x \) находим, когда \( y = 0 \):
     \( 0 = 2x - 3 \)
     \( 2x = 3 \)
     \( x = \frac{3}{2} \)
     Точка: \( \left(\frac{3}{2}, 0\right) \)

3. б) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке \([-2; 1)\):

   • Находим значения функции в концах отрезка:
     • \( x = -2 \):
       \( y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \)
     • \( x = 1 \):
       \( y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \)
   • Наименьшее значение функции на отрезке \([-2; 1)\) – это \(-7\) при \(x = -2\).
   • Наибольшее значение функции на отрезке \([-2; 1)\) – это \(-1\) при \(x \to 1\) (но 1 не включается).

4. в) Выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция:

   • Поскольку коэффициент при \(x\) равен 2 (положительное число), функция возрастает на всей числовой оси.

5. г) Значение переменной \(x\):

   • В данном контексте необходимо уточнить, какое значение \(x\) вас интересует. Если речь идет о диапазоне [\(-2\), \(1\)), то подходящие значения \(x\) могут варьироваться от -2 до 1, не включая 1.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!