X^2+x-12 разложить на множители

Чтобы разложить выражение \(x^2 + x - 12\) на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно \(-12\), а сумма равна \(1\) (коэффициент при \(x\)).

Рассмотрим множители числа \(-12\):

• \(1 \times -12\)
• \(-1 \times 12\)
• \(2 \times -6\)
• \(-2 \times 6\)
• \(3 \times -4\)
• \(-3 \times 4\)

Из этих пар найдем такие, которые в сумме дают \(1\). Попробуем:

• \(3\) и \(-4\): \[ 3 + (-4) = 3 - 4 = -1 \quad (\text{не подходим}) \]
• \(-3\) и \(4\): \[ -3 + 4 = 1 \quad (\text{подходим}) \]

Таким образом, мы нашли нужные множители: \(-3\) и \(4\).

Теперь можем записать разложение: \[ x^2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4) \]

Итак, окончательный ответ: \[ x^2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4) \]