Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберемся с этой задачей по биатлону вместе!
Сначала читаем текст задачи: биатлонист стреляет 5 раз, и вероятность попасть в мишень – 0,8, а промахнуться – 0,2. Нам нужно найти вероятность того, что он попал в мишень три раза и промахнулся два раза в заданной последовательности: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся.
Теперь обратим внимание на правильное решение. Мы знаем, что события (попасть или промахнуться) независимы, и вероятность их произведения считается как произведение вероятностей каждого отдельного события. То есть, вероятность того, что он попал три раза подряд (0,8 * 0,8 * 0,8) и два раза подряд промахнулся (0,2 * 0,2) будет:
\( 0,8^3 \times 0,2^2 = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но в таком случае это не совсем корректно. Следовало найти значение, которое у нас получилось – 0,02048 – и округлить его до сотых, что даст 0,02.
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не произвёл расчёты вероятностей в соответствии с условиями задачи. Для того чтобы ответить правильно, следует всегда обращать внимание на последовательность событий и использовать формулу для независимых событий.
Как видишь, важно не только понимать условия задачи, но и помнить про формулы, которые помогают нам решить такие вопросы. Если что-то ещё непонятно – спрашивай! Оцени мой ответ, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.
