Отрезки AB и CD пересекаются в точке L. АL = LС, BL = LD. Вычислите градусную меру угла DAL, если ∠CLB = 54°, ∠CBL = 62°.

Давайте обозначим угол \( \angle DAL \) как \( x \).

У нас есть два пересекающихся отрезка \( AB \) и \( CD \) с точкой пересечения \( L \).

Также имеем следующие углы:

• \( \angle CLB = 54^\circ \)
• \( \angle CBL = 62^\circ \)

Сначала найдем угол \( \angle BLC \): \[ \angle BLC = 180^\circ - \angle CLB - \angle CBL = 180^\circ - 54^\circ - 62^\circ = 64^\circ \]

Теперь мы знаем, что:

• \( AL = LC \) (по условию)
• \( BL = LD \) (по условию)

Угол \( \angle BLA \) (который равен углу \( \angle DLA \), так как отрезки равны и противолежащие углы равны), можно найти как: \[ \angle BLA + \angle BLC = 180^\circ \] Поскольку \( \angle BLC = 64^\circ \), можем вычислить: \[ \angle BLA = 180^\circ - \angle BLC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \]

Теперь у нас есть: \[ \angle DLA = \angle BLA = 116^\circ \]

В треугольнике \( DAL \) сумма углов равна 180°, и у нас есть два угла \( \angle DLA \) и \( \angle DAL \): \[ \angle DAL + \angle DLA + \angle ADL = 180^\circ \] Поскольку \( AL = LC \), углы \( \angle DAL \) и \( \angle ADL \) равны. Обозначим их как \( x \): \[ x + 116^\circ + x = 180^\circ \] \[ 2x + 116^\circ = 180^\circ \]

Вычтем \( 116^\circ \) из обеих сторон: \[ 2x = 64^\circ \] Теперь разделим на 2: \[ x = 32^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle DAL \) равна \( 32^\circ \).

Ответ: \( 32^\circ \).