Отрезки AB и CD пересекаются в точке L. АL = LС, BL = LD. Вычислите градусную меру угла DAL, если ∠CLB = 54°, ∠CBL = 62°.

Пусть угол \( \angle DAL = x \).

1. Из условия задачи известно, что \( AL = LC \) и \( BL = LD \). Это означает, что треугольники \( \triangle ABL \) и \( \triangle CBL \) изометричны.

2. Важно помнить также, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В нашем случае имеем:

\[ \angle CBL + \angle BLC + \angle LCB = 180°. \]

3. Известно, что \( \angle CBL = 62° \) и \( \angle CLB = 54° \). Следовательно,

\[ \angle BLC = 180° - 62° - 54° = 64°. \]

4. Угол \( \angle BLD \) будет равен углу \( \angle BLC \) потому что отрезки \( BL \) и \( LD \) равны, что означает, что \( \triangle BLD \) равнобедренный:

\[ \angle BLD = 64°. \]

5. Теперь, рассматривая угол \( \angle DAL \), можно использовать тот факт, что сумма смежных углов равна 180°:

\[ \angle DAL + \angle BLD = 180°. \]

Таким образом,

\[ x + 64° = 180°. \]

6. Это можно решить относительно \( x \):

\[ x = 180° - 64° = 116°. \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle DAL \) равна 116°.