На рисунке 1 показано вращение кольца радиусом R = 23 см при его одновременном движении по горизонтальной поверхности Земли. Определи модуль угловой скорости кольца, если модуль скорости точки А относительно Земли равен 1,5 м/с. Проскальзыванием кольца при его качении пренебречь. (Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи используем связь между линейной скоростью точки на ободе кольца и угловой скоростью.

Линейная скорость точки A на ободе кольца \( v \) связана с угловой скоростью \( \omega \) формулой:

\[ v = R \cdot \omega \]

где:

• \( v \) — линейная скорость (в данном случае \( 1.5 \) м/с),
• \( R \) — радиус кольца (в данном случае \( 0.23 \) м).

Чтобы найти угловую скорость \( \omega \), мы можем переписать формулу:

\[ \omega = \frac{v}{R} \]

Подставим известные значения:

\[ \omega = \frac{1.5 \text{ м/с}}{0.23 \text{ м}} \approx 6.52 \text{ рад/с} \]

Округлим до десятых:

\[ \omega \approx 6.5 \text{ рад/с} \]

Таким образом, модуль угловой скорости кольца равен \( 6.5 \) рад/с.