Папе и бабушке вместе105 лет. сколько лет каждому, если папа моложе бабушки в1,5 раза

Давайте разберем задачу пошагово.

Обозначим возраст бабушки как \( B \), а возраст папы как \( P \).

Из условия мы знаем, что:

1. Сумма их возрастов составляет 105 лет: \[ B + P = 105 \]

2. Папа моложе бабушки в 1,5 раза, что означает: \[ P = \frac{B}{1.5} = \frac{2B}{3} \]

Теперь подставим выражение для \( P \) во первое уравнение:

\[ B + \frac{2B}{3} = 105 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем левую часть:

\[ B + \frac{2B}{3} = \frac{3B}{3} + \frac{2B}{3} = \frac{5B}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5B}{3} = 105 \]

Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

\[ 5B = 315 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ B = 63 \]

Теперь мы нашли возраст бабушки. Теперь найдем возраст папы \( P \):

\[ P = 105 - B = 105 - 63 = 42 \]

Итак, бабушке 63 года, а папе 42 года.

Таким образом, бабушка - 63 года, а папа - 42 года.