Найдите угловую скорость тела, которое вращается в одной плоскости, если число оборотов за 6 секунд составило 720

Чтобы найти угловую скорость тела, вращающегося в одной плоскости, можно воспользоваться формулой для угловой скорости (\( \omega \)):

\[ \omega = \frac{2\pi N}{T} \]

где:

• \( N \) — количество оборотов,
• \( T \) — время в секундах.

В вашем случае число оборотов составляет 720, а время — 6 секунд. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем угловую скорость:

\[ \omega = \frac{2\pi \cdot 720}{6} \]

2. Упростим выражение:

\[ \omega = \frac{1440\pi}{6} = 240\pi \, \text{рад/с} \]

Таким образом, угловая скорость тела составляет \( 240\pi \, \text{рад/с} \). Если вы хотите получить численное значение, можно использовать приближенное значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ \omega \approx 240 \cdot 3.14 \approx 753.6 \, \text{рад/с} \]

Ответ: угловая скорость тела составляет приблизительно \( 753.6 \, \text{рад/с} \).