log3(5x-1)=2

Чтобы решить уравнение \( \log_3(5x - 1) = 2 \), нужно воспользоваться определением логарифмов. Логарифм с основанием 3 равен 2, что означает, что \( 5x - 1 \) равен 3 в степени 2. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:

\[ 5x - 1 = 3^2 \]

Считаем \( 3^2 \):

\[ 3^2 = 9 \]

Теперь у нас есть:

\[ 5x - 1 = 9 \]

Следующий шаг — добавить 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 9 + 1 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 10 \]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{10}{5} = 2 \]

Итак, решение уравнения \( \log_3(5x - 1) = 2 \) — это \( x = 2 \).