При аварийном торможении автомобиль движуйся со скоростью 72 км/ч остановился через 4 секунды найдите тормозной путь при скорости 108 км/ч

Чтобы найти тормозной путь при скорости 108 км/ч, сначала нужно определить deceleration (замедление) автомобиля на основе его движения при скорости 72 км/ч.

1. Преобразуем скорость 72 км/ч в метры в секунду: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]

2. Мы знаем, что автомобиль остановился через 4 секунды. Теперь можем рассчитать замедление (a): \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 20 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = -5 \text{ м/с}^2 \] Здесь \( \Delta v \) — изменение скорости, а \( \Delta t \) — время.

3. Теперь определим тормозной путь (S) при скорости 108 км/ч. Сначала преобразуем эту скорость в метры в секунду: \[ 108 \text{ км/ч} = \frac{108 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с} \]

4. Теперь, учитывая скорость 30 м/с и замедление 5 м/с², мы можем использовать формулу для нахождения тормозного пути: \[ S = \frac{v^2}{2a} \] где \( v = 30 \text{ м/с} \) и \( a = 5 \text{ м/с}^2 \).

5. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{30^2}{2 \cdot 5} = \frac{900}{10} = 90 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь при скорости 108 км/ч составляет 90 метров.