Самолёт при приземлении имеет скорость 90км/с. Найти путь до полной остановки. Остановка произошла через 45секунд
Для решения задачи о движении самолета при приземлении, необходимо использовать формулу для расчета пути. Мы знаем начальную скорость (V₀), время (t) и конечную скорость (V).
Начальная скорость самолета V₀ = 90 км/ч. Для удобства переведем это в метры в секунду: \[ V₀ = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]
Конечная скорость V = 0 м/с (так как самолет полностью остановился).
Время остановки t = 45 секунд.
Теперь можно использовать формулу для расчета пути при равномерно замедленном движении: \[ S = V₀ \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где S — пройденный путь, a — ускорение.
Чтобы найти ускорение a, воспользуемся формулой: \[ V = V₀ + a \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 0 = 25 + a \cdot 45 \] Отсюда: \[ a = -\frac{25}{45} = -\frac{5}{9} \text{ м/с}^2 \]
Теперь можем подставить значения в формулу для пути S: \[ S = 25 \cdot 45 + \frac{(-\frac{5}{9}) \cdot (45)^2}{2} \] Сначала найдем первый член: \[ 25 \cdot 45 = 1125 \text{ м} \] Теперь вычислим второй член: \[ \frac{-\frac{5}{9} \cdot 2025}{2} = -\frac{5 \cdot 2025}{18} = -\frac{10125}{18} \approx -562.5 \text{ м} \]
Теперь складываем оба члена: \[ S = 1125 - 562.5 = 562.5 \text{ м} \]
Таким образом, путь, пройденный самолетом до полной остановки, составляет примерно 562.5 метра.
