Земля притягивает Мишу с силой 600 Н 600 Н . С какой силой будет притягивать Мишу Венера, если её радиус составляет 0 , 95 0,95 радиуса Земли, а масса — 0 , 82 0,82 массы Земли?…
Земля притягивает Мишу с силой 600 Н 600 Н. С какой силой будет притягивать Мишу Венера, если её радиус составляет 0 , 95 0,95 радиуса Земли, а масса — 0 , 82 0,82 массы Земли? Запиши ответ числом, округлив его до целых.
Чтобы найти силу притяжения, с которой Венера будет притягивать Мишу, воспользуемся законом всемирного тяготения, который гласит:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где \( F \) — сила притяжения, \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, а \( r \) — расстояние между их центрами. В данном случае:
- Силу притяжения на Земле (\( F_{\text{Земля}} \)) мы знаем: 600 Н.
- Радиус Венеры составляет 0,95 радиуса Земли, а масса Венеры — 0,82 массы Земли.
Сначала найдем, с какой силой Венера будет притягивать Мишу. Применим коэффициенты для радиуса и массы:
Поскольку сила притяжения прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна квадрату радиуса, можно записать:
\[ F_{\text{Венера}} = F_{\text{Земля}} \cdot \frac{m_{\text{Венера}}}{m_{\text{Земля}}} \cdot \left( \frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Венера}}} \right)^2 \]
Подставим известные значения:
- \( m_{\text{Венера}} = 0,82 \cdot m_{\text{Земля}} \)
- \( R_{\text{Венера}} = 0,95 \cdot R_{\text{Земля}} \)
Теперь подставим всё в формулу:
\[ F_{\text{Венера}} = 600 \cdot 0,82 \cdot \left( \frac{1}{0,95} \right)^2 \]
Выполним расчеты:
- Сначала вычислим квадрат:
\[ \left( \frac{1}{0,95} \right)^2 \approx 1,125 \]
- Затем подставим это значение:
\[ F_{\text{Венера}} = 600 \cdot 0,82 \cdot 1,125 \] \[ F_{\text{Венера}} \approx 600 \cdot 0,9225 \]
- После умножения получаем:
\[ F_{\text{Венера}} \approx 553,5 \, \text{Н} \]
Округляя до целых, получаем:
Ответ: 554 Н.
