В трех вагонах 80 пассажиров. В первом в два раза больше чем во втором, а в третьем на 5 меньше чем в первом сколько в каждом?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как \( x \), во втором вагоне как \( y \), а в третьем вагоне как \( z \).
Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
- \( x + y + z = 80 \) (в трех вагонах 80 пассажиров)
- \( x = 2y \) (в первом вагоне в два раза больше пассажиров, чем во втором)
- \( z = x - 5 \) (в третьем вагоне на 5 пассажиров меньше, чем в первом)
Теперь подставим значение \( x \) из второго уравнения во все остальные уравнения.
Подставим \( x \) в первое уравнение: \[ 2y + y + z = 80 \] Упростим это: \[ 3y + z = 80 \]
Теперь подставим значение \( z \) из третьего уравнения: \[ 3y + (2y - 5) = 80 \] Упростим это: \[ 3y + 2y - 5 = 80 \] \[ 5y - 5 = 80 \] Теперь добавим 5 к обеим сторонам: \[ 5y = 85 \] Разделим на 5: \[ y = 17 \]
Теперь мы можем найти \( x \) и \( z \):
Подставим \( y \) в уравнение для \( x \): \[ x = 2y = 2 \cdot 17 = 34 \]
Подставим \( x \) в уравнение для \( z \): \[ z = x - 5 = 34 - 5 = 29 \]
Таким образом, у нас есть:
- В первом вагоне: \( x = 34 \) пассажира.
- Во втором вагоне: \( y = 17 \) пассажиров.
- В третьем вагоне: \( z = 29 \) пассажиров.
Ответ: Первый вагон — 34 пассажира, второй вагон — 17 пассажиров, третий вагон — 29 пассажиров.
