К пружине динамометра подвесили груз массой т — 0,5 кг. Под действием груза пружина растянулась на Дх = 4 см. Значение ускорения свободного падения считать равным g = 10 м/с2.…

Для решения задачи используем закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с её удлинением:

\[ F = k \cdot \Delta x, \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину,
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины,
• \( \Delta x \) — удлинение пружины.

Сила, действующая на пружину в данном случае, равна весу груза и вычисляется по формуле:

\[ F = m \cdot g, \]

где:

• \( m = 0.5 \, \text{кг} \) — масса груза,
• \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Теперь подставим значения:

\[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}. \]

Удлинение пружины (\( \Delta x \)) задано в сантиметрах, поэтому преобразуем его в метры:

\[ \Delta x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}. \]

Теперь подставим \( F \) и \( \Delta x \) в уравнение закона Гука:

\[ 5 \, \text{Н} = k \cdot 0.04 \, \text{м}. \]

Решим это уравнение относительно \( k \):

\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 125 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, коэффициент жёсткости пружины \( k \) равен 125 Н/м. Округляя до целых, получаем:

Ответ: 125 Н/м.