в треугольнике KPS известно, что угол PKS 70°, KO-биссектриса. найдите угол PKO. ответ дайте в градусах

В треугольнике KPS, чтобы найти угол PKO, воспользуемся свойствами биссектрисы и суммой углов треугольника.

Пусть угол PKS = 70°. Так как KO является биссектрисой угла PKS, то угол KOP будет равняться половине угла PKS:

\[ \angle KOP = \frac{1}{2} \times \angle PKS = \frac{1}{2} \times 70° = 35°. \]

Теперь, чтобы найти угол PKO, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle PKO + \angle KOP + \angle PKS = 180°. \]

Подставим известные значения:

\[ \angle PKO + 35° + 70° = 180°. \]

Это упрощается до:

\[ \angle PKO + 105° = 180°. \]

Теперь вычтем 105° из обеих сторон:

\[ \angle PKO = 180° - 105° = 75°. \]

Таким образом, угол PKO равен 75°.