В треугольнике АВС угол С равен 90°, tg <B = 9, ВС - 27. Найдите АС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, это значит, что треугольник прямоугольный. При этом дано, что \( \tan B = 9 \) и сторона \( BC = 27 \).

Из определения тангенса угла в прямоугольном треугольнике мы знаем, что:

\[ \tan B = \frac{AC}{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ 9 = \frac{AC}{27} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 27:

\[ AC = 9 \cdot 27 \] \[ AC = 243 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 243.