Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н. находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от…

Для решения этой задачи воспользуемся принципом моментов, который гласит, что для равновесия сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю.

Обозначим:

• \( L \) - длина стержня.
• \( W \) - вес стержня.
• \( G \) - вес груза, равный 120 Н.
• \( d \) - расстояние от точки опоры (подпорки) до груза, которое составляет \( \frac{4}{5}L \) (поскольку подпорка находится на расстоянии \( \frac{1}{5}L \) от конца груза).

Сначала определим моменты сил относительно точки опоры. Момент груза относительно точки опоры составляет: \[ M_G = G \cdot d = 120 \, \text{Н} \cdot \frac{4}{5}L = 96L \, \text{Нм}. \]

Теперь определим момент веса стержня. Поскольку центр масс однородного стержня находится в его середине, расстояние от центра масс до точки опоры составляет \( \frac{L}{2} - \frac{1}{5}L = \frac{3}{10}L \).

Таким образом, момент веса стержня относительно точки опоры равен: \[ M_W = W \cdot \frac{3}{10}L. \]

Для равновесия эти два момента должны быть равны: \[ M_G = M_W. \]

Подставим выражения: \[ 96L = W \cdot \frac{3}{10}L. \]

Упростим уравнение, сократив \( L \) (при \( L \neq 0 \)): \[ 96 = W \cdot \frac{3}{10}. \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{10}{3} \): \[ W = 96 \cdot \frac{10}{3} = 320 \, \text{Н}. \]

Таким образом, weight стержня равен 320 Н.