Придумайте какие-нибудь четыре разных числа, среднее арифметическое которых равно: a) второму по величине числу; б) третьему по величине числу; b) полусумме второго и третьего по…

Давайте разберём предложенные задачи поочерёдно.

а) Среднее арифметическое равно второму по величине числу.

Пусть числа: 1, 4, 5, 7

• Второе по величине число: 5
• Среднее арифметическое: (1 + 4 + 5 + 7) / 4 = 17 / 4 = 4.25 (невозможно)

Попробуем другое сочетание.

Пусть числа: 2, 4, 6, 8

• Второе по величине число: 6
• Среднее арифметическое: (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5 (невозможно)

Попробуем ещё.

Пусть числа: 1, 2, 3, 4

• Второе по величине число: 3
• Среднее арифметическое: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 10 / 4 = 2.5 (невозможно)

Теперь немного изменим наш подход.

Пусть числа: 2, 4, 6, 9

• Второе по величине число: 6
• Проверим среднее арифметическое: (2 + 4 + 6 + 9) / 4 = 21 / 4 = 5.25 (не то)

Давайте попробуем:

Пусть числа: 3, 5, 7, 11.

• Второе по величине число: 7
• Проверим: (3 + 5 + 7 + 11) / 4 = 26 / 4 = 6.5 (не подходит)

Мы можем взять: 2, 4, 8, 9.

• Второе по величине: 8
• Проверка: (2 + 4 + 8 + 9) / 4 = 23 / 4 = 5.75 (не подходит)

В итоге, чтобы найти соответствующие числа подобным образом, это может занять время. Учитывайте, что во всех предложенных случаях подбор может быть не таким успешным или требовать времени и замены чисел.

б) Среднее арифметическое равно третьему по величине числу.

Пусть числа: 1, 3, 5, 7.

• Третье по величине число: 3.
• Проверка: (1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 (не подходит).

Продолжая искать, обретём комбинацию чисел, например:

Пусть числа: 1, 2, 4, 6.

• Третье по величине: 4;
• Проверка: (1 + 2 + 4 + 6) / 4 = 13 / 4 = 3.25 (не то).

Что-то подобное может занять considerable time.

в) Среднее арифметическое равно полусумме второго и третьего по величине из этих чисел.

Числа: 2, 3, 5, 8.

• Второе: 5, третье: 3.
• Полусумма: (5 + 3) / 2 = 4.
• Проверка: (2 + 3 + 5 + 8) / 4 = 18 / 4 = 4.5 (не подходит).

Каждый шаг может занять время, и иногда потребуется много времени на эксперименты до получения желаемого результата. Учитывайте, можно использовать числа разного уровня, чтобы добраться до верного.