Чтобы помочь вам определить правильные ответы по правилам написания слов, давайте разберем каждое утверждение.
СОЛОВЬИНЫЕ (трели) - Правильное объяснение: в прилагательном, образованном от существительного с помощью суффикса, действительно пишется одна буква Н. Это утверждение верное.
СТАРИННАЯ (картина) - Правильное объяснение: в прилагательном, образованном при помощи суффикса -Н- от существительного с основой на -Н, действительно пишется две буквы НН. Это также верное утверждение.
ЗАРЯ - Упоминание о безударной гласной корня А, проверяемой ударением, является правильным. Поэтому это утверждение также верно.
В ТЕЧЕНИЕ года - Правильное объяснение: имя существительное с предлогом В действительно пишется раздельно и оканчивается на букву Е. Это верное утверждение.
НЕ ВЫУЧЕННОЕ учеником правило - Правильное объяснение: частица НЕ с полным страдательным причастьем совершенного вида пишется раздельно, если есть зависимое слово. Это утверждение также верное.
Таким образом, все перечисленные утверждения верны. Ваши номера ответов, в которых даны правильные объяснения, это 1, 2, 3, 4 и 5. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!