Периметр равнобедренного треугольника равен 90 , а один из катетов равен 10 , чему равен 2 катет?

Для решения задачи нам нужно учитывать, что равнобедренный треугольник имеет два равных катета и основание. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

Обозначим:

• длину первого катета \( a \) (которая равна 10),
• длину второго катета тоже \( a \),
• основание \( b \).

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так: \[ P = a + a + b = 2a + b \] Поскольку периметр равен 90, мы можем записать: \[ 2a + b = 90 \] Подставим значение катета \( a = 10 \): \[ 2 \cdot 10 + b = 90 \] Это упрощается до: \[ 20 + b = 90 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 90 - 20 = 70 \]

Таким образом, в равнобедренном треугольнике длина второго катета также равна 10, так как оба катета равны. Основание составляет 70. В конечном итоге, оба катета равны 10.