___ ___ аб + ба=22

Чтобы решить уравнение \( аб + ба = 22 \), давайте сначала поймем, что \( аб \) и \( ба \) представляют собой двузначные числа, где \( а \) и \( б \) — это цифры.

Запишите \( аб \) как \( 10a + b \) и \( ба \) как \( 10b + a \):

\[ 10a + b + 10b + a = 22 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 11a + 11b = 22 \]

Теперь можно упростить уравнение, разделив каждую сторону на 11:

\[ a + b = 2 \]

Следующим шагом будет определение возможных значений для \( a \) и \( b \). Поскольку \( a \) и \( b \) — это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9.

Рассмотрим возможные комбинации, которые удовлетворяют уравнению \( a + b = 2 \):

1. \( a = 0 \), \( b = 2 \)
2. \( a = 1 \), \( b = 1 \)
3. \( a = 2 \), \( b = 0 \)

Это все возможные решения для \( a \) и \( b \). Теперь мы можем подставить эти значения обратно, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению \( аб + ба = 22 \):

1. Для \( (0, 2) \): \( 02 + 20 = 22 \) — верно.
2. Для \( (1, 1) \): \( 11 + 11 = 22 \) — верно.
3. Для \( (2, 0) \): \( 20 + 02 = 22 \) — верно.

Таким образом, решения для \( (a, b) \) равны \( (0, 2) \), \( (1, 1) \) и \( (2, 0) \).