(X>6) или ((x<4) и (x>0))? Для каких из приведенных значений числа ложно высказывание 2 0 4 10 6

Давайте разобьем данное высказывание на части и проанализируем его:

Высказывание: \[ (X > 6) \text{ или } ((X < 4) \text{ и } (X > 0)) \]

Чтобы это высказывание было ложным, обе его части должны быть ложными.

1. Первая часть: \(X > 6\) — это условие ложно, если \(X \leq 6\).

2. Вторая часть: \( (X < 4) \text{ и } (X > 0) \) — это условие ложно, если хотя бы одно из условий ложно:

   • \(X < 4\) — ложно, если \(X \geq 4\).
   • \(X > 0\) — ложно, если \(X \leq 0\).

Таким образом, вторая часть будет ложной, если \(X \geq 4\) или \(X \leq 0\).

Теперь объединим условия для ложности всего высказывания:

• Первая часть ложна: \(X \leq 6\)
• Вторая часть ложна: \(X \geq 4\) или \(X \leq 0\)

Таким образом, чтобы всё высказывание было ложным, необходимо, чтобы:

1. \(X \leq 6\)
2. \(X \geq 4\) или \(X \leq 0\)

Соберем это в одно неравенство:

1. Если \(X \leq 0\), то это подходит и к первой части, поскольку для \(X \leq 0\) первая часть также верна.
2. Если \(4 \leq X \leq 6\), то данное значение также делает обе части выражения ложными.

Теперь проверим все приведённые значения:

• \(X = 2\): (ложно)
• \(X = 0\): (ложно)
• \(X = 4\): (истинно)
• \(X = 10\): (истинно)
• \(X = 6\): (истинно)

Таким образом, высказывание ложно для \(X = 2\) и \(X = 0\).