В двух танцевальных коллективах 60 участников. Когда из первого коллектива выбило 8 участников а второй пришло 4

Привет! Давай разберёмся с задачей номер 5.

В задаче говорится, что всего участников в двух танцевальных коллективах 60. Когда из первого коллектива выбыло 8 участников, а во второй пришло 4, то в двух коллективах стало поровну. Нужно найти, сколько участников было в каждом коллективе изначально.

Давай обозначим количество участников в первом коллективе как X, а во втором — Y. Тогда можно записать уравнение: \[ X + Y = 60 \]

Когда из первого коллектива выбыло 8 участников, их стало X - 8. А во второй коллектив пришло 4 человека, так что там стало Y + 4. По условию задачи теперь участников поровну, то есть: \[ X - 8 = Y + 4 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( X + Y = 60 \)
2. \( X - 8 = Y + 4 \)

Решим эту систему:

1. Из первого уравнения выразим Y: \( Y = 60 - X \)
2. Подставим его во второе уравнение: \[ X - 8 = (60 - X) + 4 \]

Решим уравнение: \[ X - 8 = 64 - X \] \[ 2X = 72 \] \[ X = 36 \]

Теперь найдём Y: \[ Y = 60 - X = 60 - 36 = 24 \]

Получается, в первом коллективе было 36 участников, а во втором — 24.

Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!