13:28 Вопрос 4 Установите соответствие между понятиями и их определениями. 1. длина перпендикуляра, проведённого из точки Ак плоскости а 2. расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости. 3. расстояние от произвольной точки прямой до плоскости. 4. расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой. Варианты ответов ↑
Для установления соответствия между понятиями и их определениями, давайте разберемся с каждым пунктом.
Длина перпендикуляра, проведённого из точки А к плоскости α — это расстояние от точки до плоскости, помноженное на косинус угла между перпендикуляром и нормалью плоскости. Однако в данном случае это просто перпендикулярное расстояние.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости — это перпендикулярное расстояние между двумя параллельными плоскостями, которое остается постоянным.
Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости — это длина перпендикуляра, проведённого из точки прямой до плоскости, перпендикулярного данной плоскости.
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой — это минимальное расстояние между прямой и плоскостью, которое включает проектирование одной прямой на плоскость, где она не пересекается.
Теперь установим соответствия:
- длина перпендикуляра, проведённого из точки А к плоскости α — соответствует определению 1.
- расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости — соответствует определению 2.
- расстояние от произвольной точки прямой до плоскости — соответствует определению 3.
- расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой — соответствует определению 4.
Эти соответствия помогут вам лучше понять геометрические свойства в пространстве. Если возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
