первому ателье необходимо пошить 120 костюмов а второму 105 костюмов первое ателье шило в день 12 костюмов а второе 15 костюмов через сколько дней второму ателье останется пошить…

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

Первое ателье должно пошить 120 костюмов, а второе - 105 костюмов. Первое ателье шьёт 12 костюмов в день, а второе - 15 костюмов в день.

1. Определим общее количество костюмов, оставшихся для каждого ателье. Первый начинает с 120 костюмов, а второй с 105.

2. Посчитаем, сколько костюмов сможет пошить каждое ателье за некоторое количество дней, обозначим это количество дней как \( x \):

   • Костюмы, пошитые первым ателье за \( x \) дней: \( 12x \)
   • Костюмы, пошитые вторым ателье за \( x \) дней: \( 15x \)

3. Сколько костюмов останется у каждого из ателье после \( x \) дней:

   • У первого ателье останется: \( 120 - 12x \)
   • У второго ателье останется: \( 105 - 15x \)

4. Мы ищем такое \( x \), при котором у второго ателье останется в 2 раза меньше костюмов, чем у первого:

   \[ 105 - 15x = \frac{1}{2} (120 - 12x) \]

5. Упростим уравнение:

   Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 2(105 - 15x) = 120 - 12x \] \[ 210 - 30x = 120 - 12x \]

6. Переносим все \( x \) в одну сторону и константы в другую:

   \[ 210 - 120 = 30x - 12x \] \[ 90 = 18x \] \[ x = 5 \]

Таким образом, через 5 дней у второго ателье останется в 2 раза меньше костюмов, чем у первого.