Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км ч обратный путь был им проделан со скоростью 10 м/с определите среднюю скорость мотоциклиста в км/ч за всё время движения.
Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения, давайте разобьем задачу на несколько шагов.
Переведем скорости в одинаковые единицы.
- Первая скорость: 60 км/ч уже в нужной единице.
- Вторая скорость: 10 м/с. Для перевода в км/ч воспользуемся соотношением 1 м/с = 3.6 км/ч. \[ 10 \, \text{м/с} \times 3.6 = 36 \, \text{км/ч} \]
Обозначим расстояние между пунктами как S.
- Время, затраченное на путь из первого пункта во второй: \[ t_1 = \frac{S}{60} \]
- Время, затраченное на обратный путь: \[ t_2 = \frac{S}{36} \]
Найдем общее время движения: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{36} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 60 и 36 равно 180. Таким образом: \[ T = \frac{3S}{180} + \frac{5S}{180} = \frac{8S}{180} = \frac{S}{22.5} \]
Теперь найдем среднюю скорость за всё время движения. Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S + S}{T} = \frac{2S}{\frac{S}{22.5}} = 2S \times \frac{22.5}{S} = 45 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость мотоциклиста за всё время движения составит 45 км/ч.
