Чтобы рассчитать увеличение площади плазматической мембраны при делении клетки, нужно сначала понять, как изменяется площадь мембраны материнской клетки и дочерних клеток.
Найдем площадь плазматической мембраны материнской клетки:
Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \]
Для материнской клетки с радиусом 5 мкм: \[ S_{\text{мат}} = \pi (5 \, \text{мкм})^2 = \pi \times 25 \, \text{мкм}^2 = 25\pi \, \text{мкм}^2 \]
Найдем площадь плазматической мембраны дочерних клеток:
Каждая дочерняя клетка имеет радиус 4 мкм. Площадь одной дочерней клетки: \[ S_{\text{доч}} = \pi (4 \, \text{мкм})^2 = \pi \times 16 \, \text{мкм}^2 = 16\pi \, \text{мкм}^2 \]
Так как после деления образуются две дочерние клетки, общая площадь их мембран: \[ S_{\text{доч. всего}} = 2 \times S_{\text{доч}} = 2 \times 16\pi = 32\pi \, \text{мкм}^2 \]
Теперь можем рассчитать увеличение площади мембраны:
Увеличение площади плазматической мембраны: \[ U = \frac{S_{\text{доч. всего}}}{S_{\text{мат}}} = \frac{32\pi}{25\pi} = \frac{32}{25} = 1.28 \]
Это означает, что площадь плазматической мембраны увеличивается в 1.28 раз при делении материнской клетки на две дочерние клетки.
