Нули функции y=2(x-3)²-2

Чтобы найти нули функции \( y = 2(x-3)^2 - 2 \), нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

\[ 2(x-3)^2 - 2 = 0 \]

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2(x-3)^2 = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ (x-3)^2 = 1 \]

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\[ x - 3 = \pm 1 \]

Это дает два варианта:

1. \( x - 3 = 1 \)
   \( x = 4 \)

2. \( x - 3 = -1 \)
   \( x = 2 \)

Таким образом, нули функции \( y = 2(x-3)^2 - 2 \) находятся в точках \( x = 2 \) и \( x = 4 \).