"Полупрямая [BE является биссектрисой углов ABC и ADC (см. рисунок 1).\r\nДокажите, что треугольники ABC и ADC – равнобедренные.\r"

Утверждение о том, что треугольники ABC и ADC равнобедренные, можно доказать следующим образом:

1. Из условия задачи следует, что полупрямая BE является биссектрисой углов ABC и ADC.
2. Из свойств биссектрисы следует, что угол ABE равен углу CBE, а угол ADE равен углу CDE.
3. Также из условия следует, что угол ABC равен углу ADC, так как они соответственные углы при пересечении двух прямых.
4. Из пункта 2 следует, что угол ABC равен углу ABE + углу CBE, а угол ADC равен углу ADE + углу CDE.
5. Следовательно, углы ABE и ADE равны углам CBE и CDE, соответственно.
6. Треугольники ABC и ADC имеют два равных угла, следовательно, они равнобедренные. Доказательство завершено.

I hope this helps! If you have any more study-related questions, feel free to ask.