"Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 10 и 24, а второго - 5 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади…

Привет! Давай разберемся с заданием. Ты правильно отметил, что радиусы и высоты цилиндров даны, и нам нужно найти, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго.

1. Начнем с того, что формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит так: \( S_{\text{бок}} = 2\pi R h \), где \( R \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра.

2. Подставим данные первого цилиндра: радиус \( R_1 = 10 \) и высота \( h_1 = 24 \): \[ S_{I} = 2\pi \cdot 10 \cdot 24 = 480\pi. \]

3. Теперь делаем то же самое для второго цилиндра: радиус \( R_2 = 5 \) и высота \( h_2 = 12 \): \[ S_{II} = 2\pi \cdot 5 \cdot 12 = 120\pi. \]

4. Теперь нужно вычислить отношение площадей боковой поверхности первого цилиндра к площади второго: \[ \frac{S_I}{S_{II}} = \frac{480\pi}{120\pi} = \frac{480}{120} = 4. \]

Видишь, ваша ошибка была в том, что не была выполнена полная работа с формулами, и поэтому ответ не был указан. Правильный ответ — \( 4 \).

Если будут вопросы по этапам, дай знать! Скажи, пожалуйста, понравился ли тебе мой ответ — оцени его лайком или дизлайком!