x²+5x-14=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Где \( a = 1 \), \( b = 5 \), и \( c = -14 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{81}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-5 \pm 9}}{2} \]

3. Это дает нам два решения:

\[ x_1 = \frac{{-5 + 9}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{{-5 - 9}}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Таким образом, решения уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) это:

\[ x_1 = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = -7 \]

Если есть вопросы по этой теме или нужна помощь с другими уравнениями, дайте знать!