"Полупрямая [BE является биссектрисой углов ABC и ADC (см. рисунок 1).\r\nДокажите, что треугольники ABC и ADC – равнобедренные.\r"

Чтобы доказать, что треугольники ABC и ADC равнобедренные, нужно показать, что их боковые стороны равны. Поскольку полупрямая BE является биссектрисой углов ABC и ADC, то углы ABE и DBE равны. Из этого следует, что стороны AB и DB равны. А также из биссектрисы AE следует, что углы AEB и DEB равны, что дает равенство сторон AE и DE. Получаем равенство боковых сторон треугольников ABC и ADC, что означает, что они равнобедренные.