√6×45×√30

Чтобы вычислить выражение √6 × 45 × √30, давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Сначала мы можем объединить корни: √6 × √30 = √(6 × 30) = √180.

2. Теперь у нас есть: √180 × 45.

3. Чтобы упростить √180, разложим его на множители: 180 = 36 × 5, где 36 является полным квадратом (√36 = 6). Таким образом, √180 = √(36 × 5) = √36 × √5 = 6√5.

4. Теперь подставим это обратно в выражение: 6√5 × 45.

5. Умножаем 6 и 45: 6 × 45 = 270.

6. Итак, окончательное выражение будет: 270√5.

Таким образом, √6 × 45 × √30 = 270√5. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать!