1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными: Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв. м. До 10 10-12 12-14 14-16 16-18…
1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными: Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв. м. До 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Свыше 20 Число семей, тыс. 24 30 25 9 5 4 3 Определите для населения города: средний размер общей жилой площади на одного члена семьи; медианный размер жилой площади; модальный размер жилой площади;
Чтобы решить задачу, давайте поочередно определим средний, медианный и модальный размер общей жилой площади на одного члена семьи.
- Средний размер общей жилой площади на одного члена семьи:
Для начала рассчитаем средний размер общей жилой площади. Мы умножим средний размер жилой площади в каждом диапазоне на число семей, чтобы найти общую жилую площадь, а затем поделим на общее число семей.
Первая часть таблицы:
- Для диапазона «До 10» кв. м: пусть средний размер равен 9 кв. м. (24 тыс. семей)
- Для диапазона «10-12» кв. м: пусть средний размер равен 11 кв. м. (30 тыс. семей)
- Для диапазона «12-14» кв. м: пусть средний размер равен 13 кв. м. (25 тыс. семей)
- Для диапазона «14-16» кв. м: пусть средний размер равен 15 кв. м. (9 тыс. семей)
- Для диапазона «16-18» кв. м: пусть средний размер равен 17 кв. м. (5 тыс. семей)
- Для диапазона «18-20» кв. м: пусть средний размер равен 19 кв. м. (4 тыс. семей)
- Для диапазона «Свыше 20» кв. м: пусть средний размер равен 22 кв. м. (3 тыс. семей)
Теперь рассчитаем общую жилую площадь:
\[ \text{Общая площадь} = (9 \times 24 + 11 \times 30 + 13 \times 25 + 15 \times 9 + 17 \times 5 + 19 \times 4 + 22 \times 3) \text{ тыс. кв. м} \]
\[ = 216 + 330 + 325 + 135 + 85 + 76 + 66 = 1333 \text{ тыс. кв. м} \]
Общее число семей: \[ 24 + 30 + 25 + 9 + 5 + 4 + 3 = 100 \text{ тыс. семей} \]
Теперь найдем средний размер жилой площади на одного члена семьи:
\[ \text{Средний размер} = \frac{1333}{100} = 13.33 \text{ кв. м} \]
- Медианный размер жилой площади:
Чтобы найти медиану, нужно определить, какой диапазон покрывает 50% (50 тыс. семей) от общего числа семей.
Суммируем количество семей, пока не достигнем 50:
- До 10 кв. м: 24 тыс. (всего 24 тыс.)
- 10-12 кв. м: 30 тыс. (всего 54 тыс.)
Таким образом, медиана находится в диапазоне «10-12» кв. м.
- Модальный размер жилой площади:
Модальный размер площади — это тот, который встречается наиболее часто. Мы видим, что диапазон «10-12» кв. м имеет наибольшее количество семей — 30 тыс.
Итак:
- Средний размер общей жилой площади: 13.33 кв. м
- Медианный размер жилой площади: 10-12 кв. м
- Модальный размер жилой площади: 10-12 кв. м
Если есть вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
